Российский защитник туркменского происхождения Азат Байрыев подписал новый контракт с волгоградским «Ротором», сообщается на сайте «Родной город». 

Азат Ходжагельдыевич Байрыев родился в туркменском городе Балканабат в 1989 году, в пятилетнем возрасте переехал в Россию.

В футбол начал играть в 6 лет, позже поступил в ДЮСШ Тихорецка. Первым тренером был Сергей Бондаренко, который затем и порекомендовал Байрыева в интернат «Кубани», где он и продолжил футбольное образование в 2001 году под руководством всё того же Сергея Бондаренко.

В 2006 году впервые попал в основную заявку клуба, однако, на поле в том сезоне ни разу не вышел. В 2007 году сыграл 30 матчей и забил 2 мяча за дублирующий состав «Кубани», который по итогам сезона занял 3-е место. 

В 2008 году провёл 12 матчей за основной состав в Первом дивизионе, в том розыгрыше в составе команды стал серебряным призёром первенства. Дебютировал в составе «Кубани» в Высшем дивизионе 14 марта 2009 года в матче 1-го тура в Казани против местного «Рубина». Всего за «Кубань» в том сезоне провёл 20 матчей в чемпионате, одну игру в Кубке России и 5 раз сыграл за молодёжный состав клуба.

30 июля 2010 года было сообщено, что Байрыев пополнил ряды белгородского «Салюта» на правах аренды, тогда же и дебютировал в составе «Салюта», выйдя на замену на 46-й минуте домашнего матча 21-го тура первенства против клуба «Химки». Всего за «Салют» провёл 17 матчей, после чего вернулся в «Кубань».

13 января 2011 года появилась информация, что Байрыев находится на просмотре в брянском «Динамо», а 23 января было сообщено, что Байрыев будет выступать на правах аренды за «Динамо» в течение одного года. Кроме того, в договоре есть опция дальнейшего права выкупа игрока. В декабре 2011 года пополнил ряды владикавказской «Алании». Контракт подписан сроком на три года.

В 2014 году перешёл в хабаровскую «СКА-Энергию». Летом 2014 года перешёл в пензенский «Зенит» до конца сезона 2014/2015, но в декабре 2014 покинул клуб. В сезоне 2015/2016 сыграл за команду  «Волгарь» из Астрахани 35 матчей в первенстве Футбольной национальной лиги, забил пять голов и получил семь жёлтых карточек. Летом 2016 года перешёл в «Кубань» на правах свободного агента. 

Сезон 2018 года начал в волгоградском «Роторе», по итогам которого занял 11-е место в первенстве ПФЛ России. 

Вызывался в молодёжную сборную России, в составе которой провёл 1 матч в 2008 году. В конце марта 2009 года был снова вызван в состав молодёжной сборной России, проводившей подготовку к матчу со сверстниками из Андорры.